four fours (포 포즈) 문제의 완벽한 해답..?

four fours 문제는 4 네 개로 0과 1 이상의 모든 자연수를 만드는 것이 목표인 문제입니다.

사칙연산, 제곱, 루트, 팩토리얼, .4(0.4의 다른표기) 등등을 허용하며, log도 상황에 따라 허용됩니다.

 

0 = 44-44

1 = 4/4+4-4

2 = 4+4-4-√4

3 = 4/√4+4/4

등으로 만들 수 있습니다.

 

그런데 이 four fours 문제에 완벽한 해답이 있다면? 어떨까요.

 

log√4/4(log4(√4)) = 1

log√4/4(log4(√√4)) = 2

log√4/4(log4(√√√4)) = 3

 

루트의 개수가 곧 수식의 답이 됩니다.

이 해답을 통해 모든 자연수를 만들 수 있습니다.

 

사실 이 해답은 1996년 (어쩌면 더 이전)에 발표된 해답입니다.

수학자들은 이 방법이 너무나 쉬운 방법으로 생각되어 four fours 문제에서 log의 사용을 금지시켰죠.

그러니 사실 저 해답은 반쪽짜리 해답인거죠!

 

그렇다면 과연, log를 쓰지않고 four fours 문제의 완벽한 해답을 찾을 수 있을까요?

안타깝게도 아직까지 문제의 완벽한 해답은 나오지 않았습니다.

하지만 여러분도 도전해보세요! 여러분이 완벽한 해답을 찾을수도 있습니다!

 

관련링크

 

1부터 40000까지의 four fours 해결법을 담은 pdf파일 (무려 2002년!)

https://www.pleacher.com/mp/puzzles/mathpuz/key4puz.pdf

 

four fours 문제의 규칙에 관한 사이트 (그리고 1부터 무한 사이의 몇몇수 들의 해결법)

http://paulbourke.net/fun/4444/